3 12 SUR LE MOtJVEMENT DES FLUIDES ELASTIQUES 



de cette vitesse, et sa comparaison à celle qui résulte de l'ob- 

 servation. 



(5) La portion de fluide en mouvement à un instant quel- 

 conque, d'un côté ou de l'autre de l'ébranlement primitif, 

 forme ce qu'on entend par une onde sonore : on peut appe- 

 ler onde primitwe , celle qui a lieu à l'origine du mouvement, 

 et ondes secondaires les deux ondes dans lesquelles la pre- 

 mière se partage , et qui se propagent de part et d'autre de 

 celle-ci. Dans l'onde primitive, la condensation et la vitesse 

 des tranches fluides sont absolument arbitraires; ces quan- 

 tités sont représentées par les deux fonctions '^x e\. i^x, 

 qui n'ont entre elles aucun rapport nécessaire : il n'en est 

 plus de même à l'égard des ondes secondaires; car, d'après 

 les valeurs de as et de v du n" précédent, on a, du côté 

 des X positives, s=-\ et, relativement aux points qui ré- 

 pondent aux X négatives , les équations (4) se réduisent à 



as= — -i/ {x+at) — - ^ {x-\-at); 



ce qui donne j= • Il s'ensuit donc que dans les ondes 



secondaires, la variation de densité de chaque tranche fluide 

 est proportionnelle à sa vitesse : cette variation et la vitesse 

 sont nulles, et atteignent leur maximum aux mêmes points; 

 de plus, la valeur de s est positive, et le fluide éprouve une 

 condensation dans les tranches qui, d'après le signe de leur 

 vitesse, s'éloignent du lieu de l'ébranlement primitif; dans 

 celles qui s'en rapprochent, elle est au contraire négative, 

 et le fluide éprouve une dilatation. 



