DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, etC. 3l3 



Ce rapport remarquable qui s'établit, dans les ondes se- 

 condaires, entre la vitesse et la condensation , est, suivant là 

 remarque d'Euler , la raison pour laquelle ces ondes se pro- 

 pagent dans un seul sens, et ne se partagent plus comme 

 l'onde primitive; de sorte que si ce même rapport avait lieu, 

 par hasard, dans celle-ci, elle se propagerait aussi tout en- 

 tière d'im seul côté, à la manière des ondes secondaires. En 

 effet, supposons qu'on ait a'<¥a:^i/x^ il en résultera 



et les e'quations (4) deviendront 



d'où l'on peut conclure que l'ébranlement ne se transmettra 

 que dans le sens des x positives, et nullement dans l'autre 

 sens. De même, si nous supposions aWx= — ^x, les équa- 

 tions (4) se réduiraient à 



'2;=:Y(^+j), as=—^{x-i-yy, 



et l'on en conclurait que l'ébranlement se propagera seule- 

 ment dans le sens des x négatives. 



(6) Examinons maintenant le cas où le tube qui renfer- 

 me le fluide a une longueur finie et déterminée. Représen- 

 tons cette longueur par /; fixons l'origine des distances x a 

 l'un des deux bout» du tube , et comptons les x positives sur 

 sa longueur, en sorte que ses extrémités répondent à x=o 

 etx = + l. Il n'y aura aucune tranche fluide qui réponde, 

 soit à des x négatives, soit à des x positives et plus grandes 

 que l; les fonctions '\tx et "Vx, qui représentent les vitesses 

 et les condensations initiales, ne sei-ont donc données que 

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