3l6 SUR r,E MOUVEMENT DES FLUIDES ÉLASTIQUES 



(7) L'ëquation (6) montre que F y reprend la même 

 valeur, toutes les fois que la variable y augmente de a/; et 

 comme cette fonction est la seule qui entre dans les valeurs 

 de ■y et ^ données par les équations (5) , il en résulte que 

 ces valeurs redeviendront aussi les mêmes, lorsque f ou ai 

 se trouvera augmentée de 2/; le fluide contenu dans le tube 

 reviendra donc au même état, soit par rapport aux vitesses, 

 soit par rapport aux condensations de ses tranches, au bout 

 de chaque intervalle de temps égal à — ; par conséquent, il 

 fera une suite infinie d'oscillations isochrones et semblables 

 entre elles, dont la durée commune sera égale à — 



° a 



Ces oscillations se transmettent à l'air extérieur; le nombre 

 de celles qui ont lieu dans un temps donné, détermine le 

 ton que le tube fait entendre, et qui est d'autant plus élevé, 

 que ce nombre est plus grand : appelant donc n le nombre 

 de ces oscillations dans l'unité de temps, on aura n=—., 

 pour calculer le ton de l'instrument, d'après sa longueur et 

 la nature du fluide c]u'il contient. Réciproquement, l'obser- 

 vation du ton fait connaître le nombre fi des oscillations du 

 fluide ; d'où l'on pourra conclure , sans l'observer directe- 

 ment, la vitesse a de la propagation du son dans ce même 

 fluide. 



( 8 ) La durée des oscillations ne dépend pas, comme on 

 voit, de l'état initial du fluide ; néanmoins cet état peut être 

 tel que chaque oscillation se décompose en un nombre exact 

 d'autres oscillations isochrones et semblables entre elles : le 

 nombre de celles-ci, dans l'unité de temps, sera alors un 

 multiple de celui des premières ; et l'instrument pourra 

 rendre des tons différens du ton principal. En effet , les va- 



