DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, etc. '5lJ 



leurs de Fj, depuis j=o jusqu'à 7=2/, dépendant de 

 1 état initial et arbitraire du fluide , on peut prendre arbi- 

 trairement cette fonction entre ces limites : on peut donc 

 supposer que ses valeurs sont e'gales et de même signe, pour 

 deux valeurs de y, qui diffèrent l'une de l'autre d'un sous- 

 multiple donné de 2 /; en sorte qu'on ait 



i étant un nombre entier donné. Dans ce cas, les valeurs de 



V et de s, données par les équations (5) , redeviendront les 



mêmes toutes les fois que j ou at augmentera de ~; par 



conséquent, les oscillations du fluide se feront dans un temps 



1,2/ ^ 



^^ ^7^5 et, en appelant n^ leur nombre dans l'unité de 



temps, on aura 



ta 

 «, = — ,^in. 



Ainsi, dans la théorie que nous exposons maintenant, un 

 même tube ouvert par les deux bouts, peut rendre la série 

 des tons qui répondent aux nombres d'oscillations ?i, in, 

 3n, ^n, etc, et il n'en peut faire entendre aucun autre : le 

 premier,' ou le plus grave de tous, est celui qu'on nomme 

 le ton ybndamentaL 



(g) La différence des deux quantités 2 1 — x +y çx.x+y, 

 qui entrent sous la fonction F dans les équations (5), est 

 indépendante du temps et égale à 2.I—2.X; si donc l'on 

 considère les points du tube, pour lesquels on a 



2/-2x=î£/, o^x=^±zm, ' 



i étant zéro ou un nombre entier qui ne surpasse pas i, on 



