DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, CtC. 3l9 



et en vertu de la première équation (5), on aurait v=o. En 

 donnant donc à i', cette suite de valeurs : «'= i , 3 , 5 , etc. , jus- 

 qu'à i'=2i — I, on déterminera, dans ce cas, un nombre i 

 de nouveaux points équidistans sur le tube, pour lesquels la 

 vitesse du fluide sera nulle pendant toute la durée du mou- 

 vement. Chacun de ces points sera tel, qu'en y plaçant une 

 cloison fixe dans l'intérieur du tube, qui le ferme exactement, 

 le mouvement du fluide ne sera pas changé ; car l'effet d'une 

 semblable cloison serait de détruire la vitesse de la tranche 

 fluide qui lui est juxta-posée, laquelle vitesse est déjà constam- 

 ment égale à zéro. 



(lo) Ces points où le fluide reste toujours immobile, se 

 nomment des nœuds de vibrations; ceux dans lesquels sa den- 

 sité n'éprouve aucune variation, sont connus sous le nom de 

 ventres. Les uns joints aux autres divisent la colonne fluide 

 en un nombre 2.i de parties égales, qui font toutes leurs os- 

 cillations dans le même intervalle de temps, savoir, dans un 

 temps égal à ?^- Or, il est évident que ces portions de 

 fluide, dont la longueur commune est — , sont dans le même 



■2.1 ' 



état que si chacune d'elles oscillait dans un tube fermé par 

 un bout et ouvert à l'autre : donc, en faisant —.= /', il en 



' 2 2 



faudra conclure que la durée des oscillations dans un sem- 

 blable tube, d'une longueur l' , est exprimée par ^ , c'est- 

 à-dire qu'elle est double, toutes choses d'ailleurs égales, de 

 celle qui a lieu pour un tube ouvert à ses deux bouts ; par 

 conséquent, dans le tube fermé par un bout, le nombre des 

 osciUations dans l'unité de temps est moitié moindre , et le 

 ton moitié moins élevé que dans le tube ouvert de même 



longueur. 



