322 SUR LE MOUVEMEJiT DES FLUIDES ELASTIQUES 



fonctions y et F reprendra la même valeur, toutes les lois 

 quç r ouat sera augmenté de // en vertu des équations (3), 

 il en sera de même des quantités v et s; le fluide fera 

 donc des oscillations isochrones, dont la durée commune 

 sera égale à -, c'est-à-dire moitié de celle qui répond à 

 un tube de même longueur , ouvert par les deux bouts. 

 Si, d'après l'état initial du fluide, les valeurs de/x et Fx, 

 depuis x=o jusqu'à x=l , sont les mêmes et de même 

 signe, pour des valeurs de x, dont la différence est un 

 sous-multiple donné de l, que nous représenterons par-, 

 on en conclura, comme dans le n<* 8, que chaque oscilla- 

 tion du fluide se partagera en un nombre i d'oscillations 

 égales> la durée des vibrations du fluide se trouvera donc 

 alors réduite à -:— ; mais, en considérant les équations (3), 

 et observant que les fonctionsy et F sont , dans le problême 

 qui nous occupe, indépendantes l'une de l'autre, il est aisé 

 de voir qu'il n'y aura pas nécessairement des points du tube, 

 dans lesquels la vitesse ou la condensation du fluide soit con- 

 stamment égale à zéro. On ne saurait donc appliquer aux 

 tuyaux rentrans sur eux-mêmes, la théorie connue de D. Ber- 

 nouilli sur les vibrations de l'air dans un tube (*); car, sui- 

 vant cette théorie, la durée des oscillations ne peut être ré- 

 duite, qu'autant que le fluide se divise en portions terminées 

 par de& ventres ou des nœuds de vibrations. 



( ra) Lorsqu'on a ébranlé l'air d'une manière quelconque 

 dans un tube, et qu'on l'abandonne ensuite à lui-même, l'ex- 

 périence prouve que le son qui était produit, et, par consé- 



f*) Acaclëjnie f^es scicnres de Paris, année 1762. , 



