PANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, etC. 325 



regarde comme nulle la condensation du fluide. Cependant 

 la manière dont il faut souffler dans un tube pour lui faire 

 rendre un son , est beaucoup trop compliquée pour qu'il soit 

 possible de déterminer à priori , ni la vitesse, ni la conden- 

 sation de l'air intérieur près de l'embouchure : il n'y a que 

 l'expérience qui puisse décider si la densité de l'air est inva- 

 riable en ce point; et comme la durée des vibrations, conclue 

 du ton observé , s'écarte notablement de celle qui aurait lieu 

 dans la supposition d'une densité constante , il en résulte 

 qu'il faut rejeter cette hypothèse , et n'en faire aucune autre, 

 s'il est possible. 



D'après ces considérations, voici comment nous nous pro- 

 posons d'envisager la question , dans la suite de ce Mémoire. 



Nous regarderons la vitesse du fluide à l'embouchure du 

 tube, comme donnée arbitrairement, et exprimée par une 

 fonction périodique du temps, dont nous ne spécifierons 

 pas la forme : cette vitesse sera produite et entretenue en 

 soufflant d'une manière quelconque dans le tube, ou tout 

 autrement ; le problème qu'on aura à résoudre consistera à 

 en déduire la vitesse et la densité du fluide dans toute la 

 longueur du tube; et l'on déterminera même, par l'analyse, 

 les variations de densité qui ont lieu à l'embouchure, et qui 

 répondent à cette expression donnée de la vitesse en ce 

 point. Quant à l'extrémité du tube opposée à l'embouchure, 

 on supposera, comme on l'a expliqué dans le u° précédent, 

 qu'il s'y établit un rapport constant entre la vitesse du fluide 

 et la variation de sa densité. C'est ce rapport qui nous per- 

 mettra d'avoir égard à une action continue sur le fluide , en 

 empêchant les ondulations produites par cette action, de s'ac- 

 cumuler sans cesse dans la colonne vibrante. 



