332 SUn LE MOUVEMENT DES FLUIDES ELASTIQUES 



e désignant la base des logarithmes dont le module est égal 

 à l'unité. On prendra cette valeur de w, pour celle de (p t ; 

 rt le mouvement du fluide sera détermine, au moyen des 

 équations (y), comme dans les n" précédens. 



La quantité 2.D au exprime la résistance que le fluide op- 

 pose au mouvement du corps : cette force n'est donc pas 

 seulement proportionnelle à la densité du fluide , comme on 

 le suppose ordinairement; elle est en raison composée de 

 cette densité et de la vitesse du son dans le même fluide ; 

 en sorte que la densité restant la même, elle varierait, par 

 exemple, avec la température. Mais l'expression de la résis- 

 tance serait sans doute différente, si le corps qui l'éprouve 

 se mouvait dans lair libre , au lieu d'être contenu , ainsi 

 que le fluide, dans un canal cylindrique. On ne doit pas 

 non plus oublier que notre analyse suppose la vitesse du 

 corps très - petite par rapport à celle du son ; de manière 

 qu'elle ne serait point applicable au cas des grandes vitesses, 

 comme celle des projectiles lancés par les bouches à feu. Nous 

 observerons, en passant, qu'on ne parviendra à une théorie 

 satisfaisante sur la résistance des fluides, qu'en considérant 

 à-la-fois, ainsi que nous venons de le faire, le mouvement 

 du projectile et celui du fluide, et prenant pour l'expression 

 de la résistance, la résultante des pressions que le fluide exerce 

 sur la surface du corps solide. 



(i8) Maintenant considérons le cas où le fluide est con- 

 tenu dans un tube d'une longueur finie et déterminée, que 

 nous représenterons par /. Nous admettrons , comme nous 

 l'avons dit plus haut, qu'il s'établit un rapport constant entre 

 la vitesse et la condensation du fluide, à l'extrémité qui ré- 

 pond à .r=/. Soit donc, en ce point, 



