DANS DES TUYAUX CXLINDRIQUES, CtC. 333 



as=kv; 



le coefficient h étant une constante positive, afin qu'il y ait 

 condensation ou dilatation, selon que le fluide est poussé 

 en dehors ou en dedans du tube ( n° 12). Il en résultera , d'a- 

 près les équations (3), 



/(/_j)-F(/+j) = /t(/(/-7) + F(/+j)); 

 d'où l'on déduit 



équation qui aura lieu pour toutes les valeurs positives de j. 

 En y mettant j+ 1 — x à la place de cette variable, on a 



donc, en remettant at pour j, les équations (3) deviendront 

 1 + ^. 



v 



= -^^F(2^ — x+eit) + '¥{x-{-at)^ 



hs=^-^F{2l — x^at) — F(x + at). 



(8) 



Si l'on voulait que la vitesse du fluide fût rigoureusement 

 nulle à l'extrémité du tube qui répond a x=l, il faudrait 

 faire k infini , dans ces formules : on aurait, quel que soit t, 

 v=o pour x=l. Ce cas ne peut avoir lieu qu'en supposant 

 le tube fermé par une matière tout-à-fait inflexible ; dans la 

 pratique, elle est seulement très-peu flexible; et, par consé- 

 quent, le coefficient k devra seulement être regardé comme 

 un très-grand nombre. Si l'on fait, au contraire, A: = o, on 

 aura, quel que soit t, j=o pour x=l; mais, dans un tube 



