BANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, etC. 335 



positive quelconque, il est évident que cette équation fera 

 connaître toutes lj3s valeurs de la fonction F dont on a besoin. 



Pour en obtenir l'expi'ession générale , désignons par i un 

 nombre entier positif ou zéro , et par z, une quantité posi- 

 tive plus petite que 2^; prenons at=2.il-\- z , et faisons, 

 pour abréger, 



nous déduirons facilement dé Féquation précédente 





7,3 f l{i—i)l+Z '\_ ^ . W+.I fz\^'' 



. :-'!m'il fiinl'ci-' 11; ' . . • .^ .'ni'-J'i^MO.i ir ,i ' 



Op pourra attribuer a la première tranche nuioe, tel mou- 

 vement de vibrations qu'on voudra, pourvu que la fonction 

 <f,t, qui représente sa vitesse, soit toujours très -petite, par 

 rapport a <2j, et qu'il en soit de même des valeurs résultantes 

 pour la fonction F ; car, sans cela, les valeurs de v et de s, 

 données, par les équations (8)-, cesseraient au^si d'être très- 

 petites ; le mouvement du fluide ne pourrait plus se déter- 

 miner par. notre analyse (n°2).> etice mouvémeut ne. sesfait 

 plus de la même nature que les vibrations sonores. Nous, d^- 

 lons donc examiner successivement les principales formes 

 que l'on peut attribuer à ia fonction y, et nous exclurons 

 celles dont il résulterait de trop grandes valeurs pour la fonc- 

 tion F. 



(20) Supposons d'abord que la première tranche fluide 

 fasse des oscillatiQïis isochrones dont la durée comnaune soit 

 égale a —, en sorte que sa vitesse redevienne la même et de 

 même signe , toutes les fois que le temps augmente de — ,' ou 



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