DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, etc. 337 



viennent 



iH-^ fat — x\ I — k fat-\-x\ 

 1 + ^ fat — x\ 1 — k f at-\- 



as-- 



f at — x\ 



(ro) 



la vitesse v et la condensation s reprendront donc exacte- 

 ment les mêmes valeurs, et le fluide reviendra au même e'tat, 

 toutes les fois que t augmentera de — ; par conséquent, le 

 fluide fera alors, comme sa première tranche, des oscilla- 

 tions régulières et isochrones, dont la durée sera éerale à— • 

 n ° a 



Ce mouvement sera possible, s'il s'agit d'un tube ouvert; 



car alors la quantité A- n'étant pas très-grande , les valeurs 

 de 1) et de j demeureront très-petites, comme celles de la 

 fonction cp. Mais si le tube est fermé à l'extrémité qui ré- 

 pond à x^=il, on devra supposer la quantité k extrêmement 

 grande (n» i8) ; les valeurs de a- et de j cesseront donc d'être 

 très-petites; et, d'après la remarque du n" précédent, cette 

 espèce de mouvement devra être exclue : il en faudra con- 

 clure que, dans un tube fermé de longueur /, le fluide ne 

 peut exécuter des vibrations sonores dont la durée soit — - 



Dans le cas du tube ouvert, si chacune des osciUations de 

 la première tranche fluide se partage en un nombre quel- 

 conque n d'oscillations égales et isnrhroncs , les vibrations 

 du fluide se partageront de la même manière : car, si l'on a 

 généralement 



les valeurs de t; et de j redeviendront aussi les mêmes , au 

 bout de chaque intervalle de temps égal à — • Si, en outre 

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