338 SUR LE MOUVEMENT DES FLUIDES ÉLASTIQUES 



l'allée et le retour , clans chaque vibration de la première 

 tranche , se font par des mouvemens semblables , de manière 

 qu'on ait 



9 + .-^)=-?'' 



il eur sera de même des oscillations du fluide, soit par rap- 

 port aux vitesses de ses molécules , soit par rapport à leurs 

 variations de densité. Dans ce cas particulier, on fera voir, 

 comme dans le n° 9, au moyen des équations (10), que la 

 colonne fluide se partage, pendant son mouvement, en un 

 nombre in de parties égales et semblables, terminées alter- 

 nativement par des ventres et des nœuds de vibrations ; tou- 

 tefois il arrivera, à cause de la quantité k qui n'est pas tout- 

 à-fait nulle, que ni les condensations ni les vitesses en ces 

 points ne seront rigoureusement égales à zéro : elles seront 

 seulement très-petites par rapport aux valeurs de j et de t; 

 relatives à d'autres points du tube. 



(21) A l'extrémité du tube qui répond à ar=o, il s'éta- 

 blit entre les valeurs de v et de s, données par les équa- 

 tions (10), le même rapport as::=kv qu'à l'autre extrémité; 

 mais il est bon d'observer que ce rapport n'a pas la même 

 signification au premier point qu'au second ; car la vitesse 

 de la première tranche fluide, dans le sens de la longueur 

 du tube, étant -t-'v, et la quantité li étant positive, il suit de 

 ce rapport que cette tranche éprouvera une condensation, 

 lorsqu'elle sera poussée en dedans du tube, et une dilatation 

 quand elle sera poussée en dehors. Ce serait le contraire, 

 dans l'hypothèse du n° 12, si l'on supprimait la cause quel- 

 conque qui agit sur cette tranche, et que l'on abandonnât le 

 fluide à lui-même; on aurait alors en ce point as= — kv, le 



