DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, CtC. 33g 



coefficient A- étant le même qu'à l'autre bout du tube. Or, il 

 est aise' de vérifier que, de cette manière, le mouvement du 

 fluide décroîtrait continuellement et finirait par s'anéantir. 



En effet, en faisant j?^o, dans les équations (8), et en- 

 suite as= — kv, on en déduit 



posant donc, comme plus haut, 



at^zil+z, ■ T=à: 



cette équation devient 



et l'on en conclut 



F (^c{i+i) l + z^=b^^^'Fz; 



résultat qui montre que les valeurs de la fonction F , ct'par 

 suite les valeurs de i; et de .y données par les équations (8) , 

 forment des progressions géométriques décroissantes , dont 

 le rapport est b, le temps croissant par différences con- 

 stantes et égales à — ,. 



(22) Pour second exemple, supposons que la première 

 tranche fluide exécute chaque vibration dans un intervalle 

 de temps égal à — ^; de manière que <ft reprenne la même 

 valeur et le même signe, toutes les fois que t augmente de 

 cette quantité. Les valeurs de cette fonction qui entrent 

 dans le second membre de l'équation (g) , seront toutes égales 



à 'f Q j , ou à <p f- ^ j ; et l'on trouvera facilement que 



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