DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, etC. 343 



b diffère très-peu de l'unité ; s'il s'agit d'un tube ouvert, k est 

 supposée très-petite ; et l'on a , à très-peu-près, b= — i ( n° 1 8 ) ; 



ce dénominateur est donc à très-peu-près égal à 4«».'-^, 

 dans le premier cas, et à 4 cos." -^ , dans le second ; donc il 

 devient très -petit, dans le cas du tube fermé, quand la quan- 

 tité X est égale à , ou qu'elle en diffère très-peu; et, 



dans le cas du tube ouvert, lorsqu'on a exactement, ou à 

 très-peu-près, \=. ; n désignant, dans les deux cas, 



un nombre entier, ou zéro. Ainsi, dans un tube ouvert, de 

 longueur l, le fluide ne peut pas faire de vibrations sonores 



dont la durée soit égale à , , ou en diffère très-peu ; 



et dans -un tube fermé de même longueur, cette durée ne 



peut pas être égale à ;— , ou peu différente d'une telle 



quantité. 



(24) Ces résultats s'accordent avec ceux des n" 20 et 22; 

 mais nous voyons, en outre, que toute autre espèce de 

 vibrations sonores est possible , soit que le tube soit ouvert, 

 ou qu'il soitfermé, puisque les valeurs de >. que nous venons 

 d'exclure, sont les seules pour lesquelles les quantités 1; et ^ 

 cessent d'être très-petites. Il n'est donc pas contraire aux lois 

 du mouvement des fluides élastiques, que, dans un tube ou- 

 vert de longueur l, la durée des vibrations soit plus grande 



que—, et qu'elle surpasse — dans un tube fermé de même 



longueur ; par conséquent, le ton rendu par un tuyau de 

 l'une ou l'autre espèce peut être au-dessous de celui qui ré- 

 pond à ces limites, que la théorie ordinaire avait fixées (n°' 8 



