344 SUR LE MOUVEMENT DES FLUIDES ÉLASTIQUES 



et lo). L'expérience montre, en effet, que les instrumens à 

 vent, sur -tout ceux dont la longueur est peu considérable, 

 font entendre des tons plus graves que le ton fondamental , 

 calculé d'après la théorie admise jusqu'ici ; ce qui tient à ce 

 que cette théorie est fondée sur des suppositions trop res- 

 treintes, qui n'ont pas toujours lieu dans la pratique, et 

 dont nous nous sommes affranchis dans les n°' précédens. 



La conclusion générale qui se déduit de notre analyse, est 

 qu'on ne saurait déterminer à priori la série des tons diffé- 

 rens, ni même fixer le ton le plus grave que peut rendre un 

 tube sonore, ouvert ou fermé, d'après sa longueur et la na- 

 ture du fluide qu'il contient ; mais qu'on peut seulement as- 

 signer certaines classes de tons, qui sont impossibles, et 

 qu'en effet l'observation n'a jamais présentés. Heureusement, 

 l'analyse conduit, sur un autre point, à des résultats précis 

 et positifs, qui peuvent être comparés à l'expérience; nous 

 voulons parler du nombre et de la position des ventres et 

 des nœuds de vibrations , qui sont liés , comme on va le voir, 

 au ton qu'on observe dans chaque cas particulier, 



(26) Dans la détermination de ces points, nous sup- 

 poserons, pour simplifier, qu'on a exactement b^ — i, ou 

 è= + I , selon que le tube est ouvert ou fermé; ce qui n'aura 

 pas d'influence sensible sur leur position, si la quantité A" est, 

 ou presque nulle, ou presque infinie, couirne nous l'avons 

 expliqué précédemment (n° 18). 



En faisant ^ = + i , l'équation (11) se réduit à 



h sin. i— 



¥ (at + 2.1) — — ; 



2 COS. —^ — 



A 



