DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, CtC. 345 



et si l'on fait en même temps k=— i dans les équations (8), 

 et qu'on en élimine la fonction F, elles deviennent 



^-- 



h COS. ^jj^ ««• — y- 



cos.-^ 



, . it:{1 — x) 'i.nat 



hsm. ^-rji '-• cos.—^ 



as=- 



COS. -r— 



On déterminera donc les nœuds de vibrations, où la vitesse 

 est constamment nulle, en posant 



COS. — -T^ ■— O) oui X — — ^ 1 



et les points qu'on appelle ventres , oii la condensation est 

 toujours égale à zéro, en faisant 



i désignant, dans les deux cas, un nombre entier ou zéro. 



L'extrémité du tube correspondante ?lx=1, est au nombre 

 de ces derniers points ; ce qui tient à ce que la condensation 

 en ce point où le tube est ouvert , est proportionnelle à la 

 quantité k que nous avons négligée et traitée comme nulle. 

 Ce même point serait aussi un nœud de vibrations , ce qui 

 serait absurde, si \ était un sous- multiple impair de f\l; mais 

 alors la durée des oscillations serait le même sous -multiple 

 de —, et l'on vient de voir (n° 23) que cette espèce de mou- 

 vement est inadmissible dans le cas du tube ouvert : effecti- 

 vement, les valeurs de t; et de ^, relatives à d'autres points, 



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