DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, CtC. 349 



On voit que ces valeurs deviendraient infinies , si > était un 

 sous-multiple impair de 3.1; une telle valeur de cette quan- 

 tité est donc inadmissible; et, en effet, la durée des vibra- 

 tions du fluide serait le même sous-multiple de — ; ce qui 

 est impossible dans le cas du tube fermé (n° aS). 



Afin de vérifier ces formules et de les obtenir directement, 

 je fais, dans les équations (i i) et (8), b= i et A=co , comme 

 il convient dans le cas du tube bouché (n° i8) : la première 

 se réduit à 



2ir (at + l) 



h COS. 



F {at + 2l) = - 



11 



. 2 'kI 



2 sm. — r— 



les équations (8) deviennent 



1; = — F(2^ — x + at) + F (at-hx)^ 



as:=: — F (2.1 — x + at) — F(at + x); . 



et en en chassant la fonction F au moyen de l'équation pré- 

 cédente , on obtient exactement les valeurs de v et de j qu'on 

 voulait vérifier. 



(27) Maintenant voyons comment on pourra déterminer 

 par l'expérience, le lieu de chaque nœud de vibrations , et 

 reconnaître si elle s'accorde sur ce point avec la théorie. 



Pour cela, imaginons un tube sonore, bouché par un 

 piston qui le ferme exactement , et qui puisse glisser dans 

 son intérieur; de manière qu'il soit aisé de raccourcir le tube 

 sans rien changer à l'embouchure ni à la manière de souf- 

 fler. En comparant le ton rendu par ce tuyau à celui d'une 

 corde vibrante à son unisson , on connaîtra la durée d'une 

 vibration du fluide , qui sera la même que celle d'une oscil- 



