DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, etC. SÔy 



queut/'a;=o. F'j;=o, pour toutes les valeurs de x plus 

 grandes que l. Comme la variable j est toujours positive, il 

 en résulte qu'on aura constamment F' (l+y)=^o; les équa- 

 tions (12) se réduiront donc à 



/(^-j) + F(/+j) = c/'(/-j); 



leurs premiers membres sont les valeurs de as et de o^ qui 

 répondent à x=l; on aura donc, à l'extrémité du premier 

 cylindre, l'équation v=cas, qui renferme le rapport qu'on 

 voulait démontrer. Dans ce cas, la quantité que nous avons 



désignée par k dans le n° 18, serait égale à - j et ce serait 



cette valeur qu'il faudrait lui attribuer, si l'on voulait déter- 

 miner, par l'analyse du n° ig, le mouvement du fluide dans 

 le premier cylindre. 



Si la base du second cylindre était infinie, la condensation 

 serait nulle à l'extrémité du premier; mais ce résultat tient 

 à l'hypothèse du parallélisme des tranches hors du premier 

 cylindre ; et l'on n'en doit rien conclure contre la supposi- 

 tion du 11° 12, relativement à un tube qui s'ouvre dans l'air 

 libre. 



(3i) Rendons maintenant au second cylindre une lon- 

 gueur finie, et représentée par l' ; et supposons qu'on ait, à 

 l'extrémité du tube qui répond à x=:^l+l' , l'équation as' 

 =kv', entre la condensation et la vitesse du fluide; k étant 

 une constante positive, qui sera très-grande, si le tube est 

 fermé en ce point, et qu'on regardera comme très -petite, 

 s'il s'agit d'un tube ouvert (n° 18). Cette équation deviendra, 

 en y substituant pour v' et as' leurs valeurs, 



