358 SUR LE MOUVEMENT DES FI.UipES ÉLASTIQUES 



f'{l+l-y)-r{l+r+y) = k(f'{l + l'-y) + ¥\l+l'+y)): 



comme elle a lieu pour toutes les valeurs positives de j, on 

 y peut mettre j+ l' à la place de j; et alors on en déduit 



D'ailleurs, les e'quations (12) donnent 



2c/'(^-7) = (i+c)/(/-j) + (i-c)F(/+j)J 

 2cF'(/+j) = (i-c)/(/-jj + (i+c)F(^+7);P' 

 mettant donc y -^2.1' à la place de y dans la seconde, et 



éliminant ensuite les fonctions/^ et F', entro ces deux équa- 

 tions et la précédente, il vient 



{^+c){i-k)f{l-y)-{i-c){iA-k)f{l-il'-y)= 

 (n-c)(n-A-)F(Z-Ha/'+j) — (t— c)(i— .^)F(/+j) 



Représentons par <p< la vitesse de la première tranche 

 fluide, que nous regardons comme donnée arbitrairement 

 pendant toute la durée du mouvement; cette tranche étant 

 celle qui répond à x^o^ nous aurons 



/(— J)^-FJ=?^• 

 Substituant j- + 2/' à la place de j, ou f H à la place de t, 



ce qui est permis , on aura 



/(-j-2/') + F(j + 2/') = 9(^^); 



et si l'on met de mêmej+^ à la place de y dans l'équa- 

 tion (i 4), on pourra ensuite éliminery( — y) et/( — y — 2/'), 



(i4) 



