DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, CtC. 35^ 



entre cette équation et les deux dernières. De cette ma- 

 iiière, on trouve 



{i+c)(ï+k)F(j- + 2l+2l') — (i~c)(i—k)¥ij+:2l) 



_(i_c)(i+^)FCr + 2/') + (n-c)(i— A-)F7= (i5) 



( I +c) (i— A)<pi; — ( I — c) ( 1 + A") cp (^^^) ; 



équation qui devra servir à déterminer la fonction F. Quand 

 elle sera connue , l'une des équations précédentes fera con- 

 naître la fonction/; ensuite les équations (i3) détermine- 

 ront les fonctionsy et F'; et le problème sera complètement 

 résolu. 



Cette analyse s'appliquerait également au cas d'un tube 

 composé de plus de deux cylindres; elle conduirait à une 

 équation finale de la même nature que celle-ci , mais beau- 

 coup plus compliquée. 



(82) Au bout d'un certain temps, le mouvement du fluide 

 devient indépendant de son état initial , et ne dépend plus que 

 des vibrations de la première tranche. C'est à cette époque 

 qu'il importe de le déterminer, afin de connaître, s'il est pos- 

 sible, les différens modes de vibrations qu'un même tube 

 peut admettre, et la position des ventres et des nœuds qui 

 répondent à un ton donné. 



Pour y parvenir, supposons qu'on ait, comme dans le 

 n° 23, 



<sft=^hsin. 



■'"r. 



en sorte que A soit une constante Wës ■'petite par rapport à 

 a, \ une autre constante quelconque, tt le rapport de la cir- 



