DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, CtC. 36l 



~-i^{i+c)sm. ^^^ i_(i_-e),cm. >— ^j 



A==-h, B— ^ ^ 2Tr(/+/') ^ ^ ri^(/-r) 



( I + C ) COi. ^J i ( I C j COS. — ^^ — - 



Si le tube est fermé en ce point, il faudra, au ccntraire, 

 supposer A- une très-grande quantité; on négligera, en consé- 

 quence , tous les termes de ces équations qui ne la contien- 

 nent pas ; et l'on aura 



h/-, , 2ir(/+r) , , 2w(/— r)\ 



-t -{ir + c)cos. \ ' + {.-c)cos. \ ^) 



A — ^A, B— 2X(/+/') , , . 27r(/— /') 



{ï+c)sin. i-^^ < + {i—c)sin. ^^^ '- 



Dans l'un et l'autre cas , les valeurs de la fonction F , et par 

 suite celles des quantités i^, s, v' , s' , seront périodiques : le 

 fluide fera des oscillations égales et isochrones , de même durée 

 que celles de sa première tranche ; mais , pour que leur am- 

 plitude soit très-petite, il faudra que le dénominateur de la 

 valeur de B ne soit pas nul , ni même très-petit ; il faudra 

 donc que l'on n'ait pas, dans le cas du tube ouvert, 



\^\-\-c)cos. — ^- — ' — (i — c)cos. — ^-^ ^=o? 



et, dans le cas du tube fermé, 



(i -t-c) sm. — !^-r^^ '- -H (i — c)sin. — ^^-r- -=^o. 



Les valeurs de \ tirées de ces équations, ou celles qui en 

 diffèrent très-peu, sont les seules qui doivent être exclues. 

 On ne peut donc pas, d'après les dimensions des deux par- 

 ties du tube, et la nature du fluide qu'il contient, détermi- 



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