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lier toutes les lois possibles des vibrations sonores , ni fixer 

 les limites des plus lentes, ou le ton le plus bas que l'instru- 

 ment puisse rendre : on peut seulement exclure certaines 

 lois de vibrations qui sont impossibles, quelle que soit la 

 manière de souffler; mais quand le ton est donne' par l'ob- 

 servation, il est facile de calculer la position des ventres et 

 des nœuds de vibrations sur les deux parties du tube; et c'est 

 sur ce seul point que la théorie peut être comparée à l'ex- 

 périence. 



(33) Pour cela, prenons d'abord les expressions de A et 

 B, qui ont lieu dans le cas du tube ouvert, et substituons-les 

 dans la valeur de Fj; nous aurons 



c h f, . . a.T.iat — 1 — /' ) / V . iiziat — /+/')\ 

 ^y^^Tg (,( ' +^) •^"'- — ^ X ^~( * ~^) '^'"- X ) ' 



en faisant, pour abréger, 



( I +c) COS. --^ — (i — c)cos. — ^ — -— ^• 



Substituons ensuite cette valeur de Fy , et celle de tp^, dans 

 l'équation y( — y) + Fj=o^, nous en déduirons 



./»—. >)=--— (^(i+c)«/?.—^-^^ ' — {\—c)sin. — ^—^ 'y, 



et si nous mettons y-^l et j — /à la place de jj dans ces 

 valeurs de^ et F( — j), nous aurons celles de F(j+/) et 

 ,/"(/ — j), au moyen desquelles les équations (i3) donnent 



f{l-y)=^'^sin.^-^^^±n. 



a 



