364 SDK X-E MOUVEMENT DES FLUIDES fi'f ASTIQUES 



On peut remarquer que ces valeurs se déduisent des précé- 

 dentes, en ajoutant à l' un multiple impair de -;>.; et réci- 

 proquement les précédentes se déduisent de celle-ci de la 

 même manière; résultat qui tient à la position des ventres 

 et des nœuds de vibrations sur le second cylindre. 



(34) Les valeurs de v' et as' montrent que ces points 

 sont distribués sur cette partie du tube, comme sur un tube 

 ordinaire, d'un même diamètre dans toute sa longueur; ce 

 qui devait être en effet. Quant au premier cylindre, on y 

 déterminera les nœuds de vibrations, dans le cas du tube 

 ouvert, au moyen de l'équation 



. , 'ï.-Kil-y-J' — a:') , , 2it(/ — /' — X) 



(i + c) COS. ^ --^(i — c)cos. — î^-^^- ^=o, 



qui est la même que 



2Tt/' 2Ttf/ X) . 2T:/' . ^■^{l X) , p^ 



c COS.— TT— COS. — ^.^- — - — sm. -^sm. — '^ ■ ' =o; (ibj 

 et les points de condensation nulle, au moyen de celle-ci : 



{\->rC)sin. — ^-.^^ — (i — c)sin. — ^— ^ ^ = o, 



que l'on peut changer en 



1T.V . 21t(/ X) . ITZV I-kU x) , V 



C cos.—^sm. ^ — - + sm. -^ cos. — ^.^^ — ^ = o. [ly) 



Si l'on désigne par a, la plus petite racine positive de l'é- 

 quation (i6), résolue par rapport à l — x, et si l'on fait / — x 

 = a + 6, cette équation devient 



iK l' . 2ita . 2v:l' 2TCa'\ . airê 



sin.—^ — =o, 



/ 2iv«' . 2ita . l'Ki aicaN 



( C COS. -r— sm. -y^ — h sm. - ^ cos. -^ j 



