DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, CtC. 365 



OU simplement iw. — r^^ — =o; d'où l'on tire êuu-À, î étant 



un nombre entier quelconque, ou zéro. Il en résulte que les 

 racines réelles de l'équation (i6) sont en nombre infini, et 

 toutes comprises sous la forme : 



2 



Mais, pour avoir la position des nœuds de vibrations, on 

 ne donnera à i que des valeurs positives, et l'on rejettera, 

 parmi ces racines, toutes celles qui seront plus grandes 

 que /. 



Les racines réelles de l'équation (17) seront toutes conte- 

 nues, comme il est aisé de le voir, dans la formule 



œ étant toujours la plus petite racine positive de l'équation 

 (16), et i un nombre entier quelconque , ou zéro. Pour en 

 conclure la position des ventres, on supposera ce nombre 

 positif, et l'on rejettera toutes les racines plus grandes que l. 



La quantité a est moindre que -5^; mais elle peut être plus 



grande que -\ : s'il arrive qu'elle le soit en effet, on com- 

 prendra zéro au nombre des valeurs de i , et la plus petite 



valeur de l — x, sera a — -.>,: si l'on a, au conti'aire, a < -.1. 



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cette plus petite valeur sera a + ^X. 



En comparant entre elles ces deux expressions générales 

 de l — X, on voit que les ventres et les nœuds se succéde- 

 ront alternativement sur le premier cylindre, qu'ils seront 

 équidistans, et que l'intervalle compris entre un ventre et 



