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un nœud cansécutifs, sera égal h -l^ comme dans le cas d'un 



tube ordinaire. Le premier de ces points , à partir de la jonc- 

 tion des deux cylindres, sera un ventre ou un nœud, selon 



que a sera plus grande ou plus petite que -pX. Leur déter- 

 mination complète se réduira au calcul de cette racine a, que 

 l'on pourra toujours obtenir à tel degré d'approximation 

 qu'on voudra, lorsqu'on aura donné en nombres les quan- 

 tités /, /', c et >., dont les trois premières dépendent des di- 

 mensions du tube , et la quatrième se conclut , comme nous 

 lavons expliqué (n^ay), du ton donné par l'observation. 



( 35 ) Relativement au tube fermé à l'extrémité qui répond 

 à x:^l-\-l', les nœuds de vibrations sur le premier cy- 

 lindre, seront déterminés par cette équation : 



2 77/' . 27r(/ — x) . 2tc/' 2 TT f / .v) , o\ 



COS. -— sm. — ^-y^ — -^ + c sin. — r— cos. — ^ — ^= o, ( i oj 

 f t les ventres par celle-ci : 



2'7C/' 2TC('/ x) . I-kI' . ITzil — x") , < 



COS.— ^ COS. V|^ '- — csm.-^—sm. — ^^r — '- = o. (19) 



Les valeurs réelles de l — x, tirées de ces deux équations , 

 seront toutes comprises dans cette formule : 



I . 



«' étant la plus petite racine positive de la première, et i un 

 nombre entier, pair pour cette équation, et impair pour la 

 seconde. Pour déterminer les ventres et les nœuds, on rejet- 

 tera les valeurs négatives de / — x , et ses valeurs positives, 



plus grandes que l ; si l'on a a' > 7>^, on pourra prendre 



