.668 SUK I.E MOUVEMENT DES FLUIDES ÉLASTIQUES 



positives de ces équations résolues par rapport à r-, est in- 

 fini ; celui des tons différens que l'instrument pourra rendre, 

 le sera donc aussi ; mais ces tons formeront une série déter- 

 minée; et, dans chaque cas, on pourra assigner le ton le 

 plus grave, lequel répondra à la plus petite racine positive, 

 ou à la plus grande valeur de>.. 



Il est aisé de reconnaître l'identité de ces formules avec 

 celles que D. Bernouilli a données , dans le Mémoire déjà 

 cité , pour déterminer les tons des tubes composés , et qui 

 sont fondées, comme les précédentes, sur la supposition pu- 

 rement gratuite d'une condensation nulle à l'embouchure. 

 Nous n'avons pas trouvé d'expériences publiées jusqu'ici, 

 auxquelles on puisse comparer exactement ces formules, 

 non plus que celles des deux n" précédens, qui se rap- 

 portent à la position des ventres et des nœuds , correspon- 

 dans à un ton donné par l'observation. 



( 3j ) Pour la valeur donnée de <p f , la valeur de F y trou- 

 vée dans le n° Sa, n'est qu'une intégrale particulière de l'é- 

 quation (i5) ; on aura son intégrale complète, en ajoutant à 

 cette valeur un nouveau terme que nous désignerons par 

 F, / ; faisant donc 



Fj= A sm. -^ 1- B COS. -^ — h r ^y; 



substituant dans l'équation ( 1 5), et déterminant les constantes 

 A et B comme précédemment , son second membre dispa- 

 raîtra, et cette équation se réduira à 



{i+c){i+Ic)F^{j+^l+ar) — {i--c){i—k)F,{f+2l) 



— ( I— c) ( I +/f ) F Cr+ 2/') -»- ( I +c) ( i~k) F j= o. 

 Son intégrale renfermera des quantités arbitraires qui dé- 



