DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, etC. SyS 



mouvement ; rep'''"'=°"*-''"' f"^ ■"'> ^i' '-'■ "'> *'-' 4"«"»»-ii.co 

 analogues dans le second fluide; et faisons /=«?, eta'=^na. 

 Les quantités!', s, v' , s', étant supposées très-petites , coipme^ 

 dans le n** 2, nous aurons : " '^^ 



\ 'M 



v' :=:/' [X — nj) + t [x + nj), 



a's'=f(x—nx)~F'{x-hny);- '' 



y, F, y et F' désignant quatre fonctions arbitraireShaio?- la 



Il est évident que les valeurs de v et v' doivent êt^ë^éitt^" 

 stamment égalés entre elles à la jonction des deux fluides, 

 laquelle répond 3'^;=/;. nous aurons donc, pour toutes les 

 valeurs positives de j, l'équation 



/(l-j) + F (1+1)=/' il-nj) + F'il^n^),^^ ^20)" ,", 



Il faudra de plus qu'au même point, les forces élastiques 

 des deux fluides demeurent égales pendant toute la durée 

 du mouvement; d'où il résultera une seconde équation qui 

 s'obtient de la manière suivante. 



Soient E et D, l'élasticité et la densité naturelles du pre- 

 mier fluide; dans l|état de mouyement, la densité devenant 

 D ( I +s), l'élasticité deviendrait E ( i + j) , abstraction faite 

 du changement de température, dû à la variation de densité ; 

 mais si l'on veut avoir égard à ce développement de chaleur, 

 et qu'on le suppose proportionnel à l'accroissement de den- 

 sité, l'élasticité ,(1 dans l'état 'de mouvement^ serît exprimée 

 par E (i+yj) (i+s)^ ou, en négligeant le quarré de s, par 

 E ' I + ( I + y) 5 j ; Y etajit'un coefficient constant et posi- 



