DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES. 377 



et les équations du mouvement de ce fluide deviennent 



''^^=\'^F(2l—x + at) — F(x + at). 



Ainsi les vitesses et les condensations des tranches fluides 

 dans toute la longueur du tube , ne dépendront que des va- 

 leurs de la fonction F. 



Or, si nous supposons qu'à l'origine du mouvement, le 

 premier, comme le second fluide, était en repos et n'éprou- 

 vait aucune condensation en aucun de ses points, on en con- 

 clura Fa;=o, F (2/— ^) = o, depuis œ = o jusqu'à x=l; 

 par conséquent, la fonction F sera nulle pour toutes les va- 

 leurs de la variable comprises entre zéro et 2 1. Supposons 

 ensuite que l'on imprime à la tranche fluide qui répond à 

 x = o, une vitesse représentée par r^t au bout du temps t; et 

 afili de considérer isolément le mouvement d'une seule onde 

 honore, imaginons que cette vitesse ne dure que pendant un 

 intervalle de temps très-court et plus petit que celui que le 

 son emploie à parcourir la longueur l du premier fluide. En 

 le désignant par G , et faisant x=o , nous aurons 'v=^t de- 

 puis t^o jusqu'à f = 9. Entre ces limites, on a F(af J = o; 

 il en résultera donc 



~F(2l + at) = <ft; (22) 



en sorte que la fonction F ne sera plus nulle pour les valeurs 

 de la variable qui diffèrent très-peu de a l, et qui sont com- 

 prises depuis 2 / jusqu'à zl + ad. 



Cela posé , à raison des deux fonctions que renferment les 



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