3^8 SUR LE MOUVEMENT DES FLUIDES :éLASTIQUES 



valeurs précédentes de v et as , la tranche du premier fluide 

 qui répond à la distance quelconque x, sera mise en mou- 

 vement à deux époques différentes : elle s'ébranlera une pre- 

 mière fois, lorsque t sera devenu égal à -; son mouvement 



durera depuis ?= jusqu'à ^:=: + 6 ; et l'on aura, pendant 

 ' cet intervalle de temps , 



Le temps continuant à croître , cette même tranche fluide 



s'ébranlera une seconde fois, quand on aura ?= ; le 



second mouvement durera aussi pendant le temps 6 ; et si 

 l'on désigne à cette époque par v ^ et s ^, sa vitesse et sa con- 

 densation , on aura 



i>^=: — ns^==F (x + af); 



ou bien , à cause de l'équation (22) , 



2/ — x^ 



V = — as 



('--^y 



l+C 



La première valeur de v répond au son direct ; celle de v^ , 

 au son réfléchi : en comparant l'une à l'autre , pour une 

 même valeur de 9 , on aura 



(i +c)v^^{i — c) v; 



ce qui montre que, dans la réflexion que le son éprouve à 

 la jonction des deux fluides , la vitesse propre des molécules 

 est affaiblie dans le rapport de i — c a ï + c ; par consé- 

 quent, l'intensité du son est diminuée dans le rapport de 

 ( I — c)' à (i +r)', en prenant pour sa mesure , dans un 

 xnême fluide, le quarré de cette vitesse. 



