DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, CtC. 887 



Td V' dx= fu v; dx + Td' v' dx. 



En effet, si l'on substitue les valeurs de ces trois quantités, 

 et qu'on supprime le facteur commun / (cps)' dz, on aura 



P, Da(i— c)' 4 D'à' 



équation qui se re'duit à D«c=D' a' , et qui devient, en y 

 mettant pour c, ce que cette lettre représente (n°38), 



(n-y')Da'=(n-y)D'a'- 



or, d'après les formules de ce n° 38, qui servent à déter- 

 miner les vitesses a et a', on voit que cette équation ex- 

 prime que les élasticités naturelles des deux fluides, que nous 

 avons désignées par E etE', sont égales entre elles; ce qui 

 est effectivement vrai. 



La conservation de la somme des forces vives avant et 

 après la division de l'onde sonore, résulte des principes gé- 

 néraux de la mécanique; il n'était cependant pas inutile d'en 

 donner ici la vérification. 



(44) Venons maintenant au cas où les deux fluides ont 

 des longueurs finies l et V ; et supposons, comme nous l'a- 

 vons admis dans les cas semblables, qu'il existe un rapport 

 constant entre la condensation et la vitesse du fluide , à l'ex- 

 trémité du tube qui répond à x=l + l'. Soit donc en ce 

 point a' s'=zkv' , k étant un coefficient constant et positif, 

 que nous regarderons comme une très -petite ou une tiès- 

 grande quantité , selon que le tube sera ouvert ou fermé à 

 cette extrémité (n° i8). Cette équation sera, d'après les for- 



49. 



