388 SUU I/E MOUVEMENT DES FLUIDES ÉLASTIQUES 



mules du n°38, 



/\l+l—ny) — V\l-^l'-^ny)^k (f{[+l'—ny)-¥¥\Ul'^ny)) ? 



et elle aura lieu pour toutes les valeurs positives de j. On. 

 tire des équations (20) et (21) , 



2 cf (l-nj) = ( I +c)/{l—j) + {c—i)F {l+y) , 

 2cF' (/+,tj)=(c_i)/(/— j) + (n-c)F('^+j); 



(23) 



or, il est aisé d'éliminer les fonctions/' et F' entre ces trois 

 équations ; car , si l'on met à la place de y, y + -- dans la 



première, etj+ — dans la troisième, elles ne contiendront 



plus que les deux quantités/' (/ — ny) et F' (1 + 2.1' A- ny), 

 qui dépendent de ces fonctions. L'élimination faite , on 

 trouve 



(r + c) (!+/!■) F (/+^+j) + (i-c)(i-AOF(/+j) = 



(1+0(1-^-) /(^-j) + (i-'^)(i+^0/(^-',f-j)- 



Désignons, de plus, par r^t la loi des vitesses que l'on im- 

 prime par un moyen quelconque à la première tranche fluide 

 (n° i3), laquelle correspond à x=:o; en sorte qu'on ait, 

 pendant toute la durée du mouvement, 



/(— J) + F7=?^• 

 Substituant, dans l'équation précédente, y + l a la place 

 dej, et dans celle-ci, t -\ à la place de t, ou jH au 



lieu dey, il sera aisé d'éliminer ensuite/( — y) et/ (—y ) , 



