394 SUR LE MOUVEMEPft DES PtUIDES ÉLASTIQUES 



nous parlons sont distribues dans ce fluide, à partir de l'ex- 

 trernitë du tube , comme si ce même fluide vibrait seul dans 

 le tube; cest-à-dire que, soit dans le tube ouvert, soit dans 

 le tube ferme, les distances de ces points à cttte extrémité, 

 sont mesurées par les multiples de la quantité -.n'^^'i et en 

 effet , il est évident que cela devait être ainsi. 



Relativement au premier fluide, on déterminera les nœuds 

 de vibrations dans le cas du tube ouvert, au moyen de l'é- 

 quation 



2 ir /' a TT C / — X ) . 2x1' . 2jr ( / —x ) 

 COS. — z— COS. -^ — csm. r— sin, r = Oi 



et les points de condensation nulle , au moyen de celle-ci : 



21! l' . 7.1: { l — jr) . an l' i-k (l — x) 

 COS. r— Sm. ^; '- + C Sm. r - COS. ^^r = O. 



Or, il est aisé de voir que toutes les racines réelles de ces 

 deux équations , résolues par rapport à / — x, sont comprises 

 dans la foi'mule : 



a. désignant la plus petite racine positive de la première, et i 

 un nombre entier quelconque, pair pour la première équa- 

 tion, et impair pour la seconde. On rejettera les valeurs né- 

 gatives de / — X, et les valeurs plus grandes que/. Les ventres 

 et les nœuds de vibrations se succéderont alternativement; 

 la distance comprise entre deux de tes points consécutifs, sera 

 la même dans toute l'étendue du premier fluide, et égale à ^k. 

 La racine a pourra toujours se déterminer par approxima- 

 tion; elle sera plus petite que ^l : si elle surpasse -'X, on 



