DANS DES TIJÏAUX CYLINDRIQUES, CtC. 897 



de ses molécules, produites par celles du premier fluide qui 

 restera toujours un fluide élastique proprement dit. 



En effet, au bout du temps t, soit u le petit espace par- 

 couru par la tranche liquide qui répondait primitivement à 

 la distance x; désignons par y» la pression qu'elle éprouve, et 

 par S la densité de l'eau : abstraction faite de la pesanteur et 

 du frottement qui peut avoir lieu contre les parois du tube, 

 l'équation du mouvement de cette tranche quelconque , sera 



dp f^ d" u 

 dx dv 



L'épaisseur de cette même tranche , qui était dx avant le 



mouvement, est devenue dx-\--j- dx au bout du temps ^z 



or, l'eau étant supposée compressible, le rapport de la se- 

 conde épaisseur à la première doit dépendre, d'une manière 

 quelconque, de la. pression/?; et, réciproquement, yP doit être 

 une certaine fonction de ce rapport. Nous aurons donc 



ou bien, en développant suivant les puissances de t— , et 

 négligeant son quarré, 



p du 



it et ê étant des constantes qui sont censées connues par l'ex- 

 périence, n est important d'observer que la quantité ê est 

 toujours positive ; ce qui résulte de ce qu'aune dilatation du\ 

 liquide suppose une diminution dans la pression. 



Au moyen de cette valeur de /?, l'équation du mouve^ 



ment devient 



d'u î d'u ^ 



