4oO SUR LE MOUVEMENT DES FLUIDES ELASTIQUES 



stance liquide ou solide, pour déterminer la vitesse avec la- 

 quelle le son doit s'y propager, a déjà été remarqué par 

 M. Th. Young et par M. Laplace. 



( 5o ) Pour faire coïncider les formules du n" 48 avec celles 

 des n°'précédens, soit 



du , du , /■§ , „ /g,, „, 



ces formules deviendront 



v'=/'{x — a' t) + ¥' {x -\- a t) , 

 d s ^f [x — a t) — "F' {x + a t); 

 et à cause de €=a''è, on aura 



Au point de jonction du fluide élastique et de l'eau, qui ré- 

 pond à xzz^l, les deux vitesses v et v' seront égales entre 

 elles. De plus, la pression^ sera égale, en ce point, à la 

 force élastique du fluide; d'après les notations du n° 38, et 

 en observant que E ( i + y) = D(»', on aura donc 



mais, comme cette équation doit aussi subsister dans l'état 

 naturel des deux fluides, on a séparément E=Tr; ce qui la 

 réduit à as^^^^ca' s' , en faisant, pouf abréger, 



«'S 



De cette manière, les conditions relatives à la jonction des 

 deux fluides seront exprimées par les deux mêmes équations 

 que dans le n° 38 ; et les formules que nous avons trouvées , 



