DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, CtC. 4^1 



pour exprimer les valeurs des quatre quantités v, as, v' et 

 a' s' , s'appliqueront littéralement au mouvement de l'eau et 

 d'un gaz quelconque, contenus dans un même tube. 



On peut remarquer que, dans la question présente, la 

 quantité c ne dépend pas seulement du rapport des vitesses 

 du son a' et a dans les deux fluides superposés : elle dépend 

 aussi du rapport qui existe entre leurs densités 5 et D ; or, à 

 cause que la densité du gaz est très-petite, relativement à 

 celle de l'eau ou d'un liquide quelconque, il en résulte que, 

 dans la cpiestion présente, la quantités sera toujours très- 

 grande : dans le cas de l'air et de l'eau, par exemple, on 

 aura, à peu près, c=35oo. On pourra donc, avec une exac- 

 titude suffisante, mettre c à la place de c+ i et de c — i, 

 dans les valeurs de v et de as du n° 45 ; elles se réduisent 



alors à 



Vt 



, . 2.TZ (l x) . 2.TZat 



h stn. ^^ sm. — r — 



sin.-^-— 

 K 



, 2 TT ( / X ) 2TÏ at 



— n COS. ^ COS. — T — 



as = : 



.277/ ' 



sm. ^— 



A ; 



et, comme on voit, elles sont indépendantes du mouvement 

 de la colonne d'eau, et les mêmes que si la surface de ce li- 

 quide était un plan fixe. Lors donc qu'un tube sonore est 

 en partie plongé dans l'eau , ou dans tout autre liquide, il est 

 permis de le considérer, sans erreur sensible, comme un 

 tube bouché et terminé au point où le liquide s'élève dans 

 son intérieur. 



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