452 RAPPORT DE LA MESURE APPELEE POUCE DE FONTAINIER 



J ai suivi dans le classement des modules, l'ordre indiqué 

 par Frontinus, mais cet ordre n'est pas le plus conforme à 

 l'analogie des mesures entre elles. Ces mesures ne forment 

 réellement que deux divisions générales , l'une composée des 

 modules donnés par le diamètre, et l'autre des modules don- 

 nés par l'aire de l'orifice. La première division présente deux 

 sous-divisions, l'une desquelles est occupée par l'ifrecja seule , 

 et l'autre par les modules dont les diamètres forment une 

 série régulière et croissante de quart en quart de doigt , à 

 la tète de laquelle se trouve le digitus rotimdus. La seconde 

 division générale doit se composer de tous les modules com- 

 pris dans la troisième division du tableau ci-dessus , plus le 

 digitus quadratus in rotundum redactus qui en est le plus 

 petit terme. 



Si on veut connaître le degré d'exactitude des nombres 

 de Frontinus , on aura en désignant par A' l'aire du cercle 

 dont le diamètre = i , par A l'aire de l'orifice d'un module 

 quelconque , par D le diamètre de cet orifice , (A exprimant 

 des doigts quarrés et D des doigts linéaires) et par Q le nom- 

 bre de quinaires que ce module fournirait si les produits 

 étaient proportionnels aux aires des orifices, ainsi que le 

 suppose Frontinus. 



Q=o,64D' ( /o^. -^,^^T(),i logoi 

 Q_o^ ?_^64_o,8i4873. 



(La caractéristique seule est négative. ) 



La première formule servira pour les modules qui sont 



