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ten oon !t)r«n (5entM(mflffen SiUi'onbc unb S^idionrnmal übfr= 

 troffen: übftaU fallen bie @d)ii'erpuncte noci) innrrbnlb beS prd= 

 ponbcrierenbcn Jtörperg. 2lnbei'5 bep beii Sicppelfiecnen. ^wav 

 jief)f unS jiir ^Bergleicbunii ber ^DJ.iffenivertbe bep ihnen nur ein 

 i)6d)|l inbirecteä Datum, ba5 93erbältni6 ifereö SidjtglanjeS, ju 

 @cbot; unb eä ijl fo balb noA feine 3tuä|'id)t ucrbanben, bie 

 Sage bet ®d)aietpuncte, nadi SJeffel'g 3(n(eitung ( ) 



burd) S5ecbad)tungen beflimmt ju feljen unb bnrauä birect auf 

 baö CKaffenuerbdltnif geführt }u werben: burdifriwittlid) inbeg 

 wirb cf bennod) erlaubt fcpn, cinjunehmen, bap bet) gleidien 

 3(bfiänbcn oon ber Grbc (bie fjier Ijinreidjenb genau ®tatt ftn» 

 bet) unb gleid)eni ©lanä? aud) bie SJIaffen ber ©ternc nabe äu= 

 gleid) fepn reerben. SHinbefieng irürbe, ba ber gaU einet fd)cin: 

 bat ucKi^en ©Iei4I)eit buid)au« nidjt feiten ifl (fafl '/; fämmt= 

 lid)er £)oppcl|lecne finb in biefem galle) eine grof« SJZaffen; 

 ccrfd)icbeni)eit biefcr Äörpet nur unter febr gejreungenen unb 

 unirahr'dieinlidjen SBcrauÄfefungen nngencmmen werten fön= 

 ncn. 9Jun liegt aber bep gleid)rn 9J?a(yen ber Sdirecrpunct in 

 ber SO'Jittc bepbet, unb ffe berd)reiben bicfelbe Sahn um ihn, 

 vrdbtenb bie tjon uni beobaditete unb auf ben einen alä ruj 

 Ijenbcn Stern bejogene bet irirflidjen conform irirb, unV'nur 

 bie bcppelten 2)imenficnen erhält. Sen ben übrigen if! ber 

 ©(an, jreat mehr obet weniger petfd)iefen, in allen Glaffen bet 

 SoppeiPerne aber i|l, wie idi burd) eine genaue S?erglcid}ung 

 bet ßatalcge bavgetban li'ibe, bie ^Berfdiiebenheit ber herben ju^ 

 fammengehcronberj «Sterne burd)fd)nittlidi Biel geringer alg bep 

 (inbern für jufällig ju ad)tenbcn, willtürlidjen. Stetncombina: 

 tionen. 



2(m mciilen i^ biep bep ben feht nal)e ffef)enben 2)cppel= 

 jlftnen ber gall, ja ti ifl mir gelungen, eine gcrmel ju fin; 

 ben, bie mit ber (Stfabrung übereinftimmt unb in weiter bie 

 burd)fd)nittlid)e «^elligEfitSuerfdjifbenhfit tiefer ^\inte alg eine 

 tcine (Jn-cnentialfunction ber fdieinbaren ^Mflanj targcflellt i)l, 

 worauf gleidijeitig l)eiucrgihr, tap tiefe Siftanj in fo fein feine 

 blo^ fd)einbiue fep, alä im Xllgemeinen tie fd)rinbar näheren 

 Soppeliierne fid) aud) wirflid) näher flehen. 2?urd) V)errd)ie= 

 bene, hier nid)t näher nuScinaiiter ju fefcenbe Combinaticnen 

 fintet fidi M mittleres Ui'bergewid)t ber Gentralmaffe übet tie 

 fecunlären nur eine 3aM Pen 4 biä 5. SBeriUictenbeit.n, wie 

 jwifd)cn 5J?onb unb ßrbe, finb fdicn feiten, unb fold)e, wie 

 }Wi'"d)en ter Senne unb Supiter ober Saturn, freben an bet 

 öupcrflen föränje; tcnn in ben wenigen gällen , wo bie^ nod) 

 fibcrfd)ritten wirb , laffen fid) aud) gewehnlid) überwiegenbc 

 2BaI)rfdiein[id)feit«grünbe gegen bie 2innal)mc einer nähern p^p: 

 fifdjen SScrbinbung nadiweifen. 



gut bie f8al)nbfted)nungcn witb biefet Umflanb , fo lange 

 man e« nut immet mit jwep .Rorpern ju thun bat, feine neuen 

 Sd)wierigfeiten herbepfüferen : ganj verfdjieben jetod) wirb fid) 

 bie 3(ufgabe gefialten, wo 3 unb mehrere Sterne »erbunben 

 finb, 3n allen befannten Soi^ungcn brg berühmten Problems 

 ber brep Äerpet wirb tie 5i5irfung teS tritten nlä Störung 

 betraditet unb burd) Sifferentialgleidiungen entiricfelt, fo bag 

 bie ©röfen, weldie wir alg ^erturbaticnen einführen, nut bie 

 crimen ©lieber uncnblidier Oieifeen finb, beren Gonpergenj man 

 burd) ge'^icfte Jlnwenbung bet böhern 3(nalpfiä m6glid)ii }U 

 eerfiärfen fud)t. 3lllein biefe Gonoergenj wirb flet« eine gunc-- 

 tion ber ^J)?affen= unb £)i|!an}en=9{eIationen fepn: fie jeigt fid) 

 fognt fd)on innetbalb unfereS Sonnenfpflem« in »ielen gällen, 

 namentlid) aber bep gtopec 2(nnät)crun3 cineS flcinen ^'''iif'^n 



obet (lomcten an Jupiter cbct Saturn burdfxiuS «ngenügenb 

 unb nöthigt unä ju fpeciellen Störunq?red>nungen. £iod) aud) ' 

 biefe werbon in gällen, wie ftc unä bie STernät'pfteme f Can- 

 cri, I Lihrae, ii Monocerotis u. a. barbieten, in feiner 5Beife 

 mel)r flu«reid)en, unb man wirb oerfudjen muffen, bag Problem 

 ber 3 Äörper in größter 3(Ugcmcinheit, fo baß bie gormein füt 

 alle beliebigen 5Wiiffen unb Sijlanjen anwentbat unb gültig blfi= 

 ben, nufjulüfen, woju bie 2(nnlpfig auf ihrem gegenwärtigen 

 Stantpuncte ned) feine bcfiimmte ^lugfidjt geiväljrt. 



So ßiel ani ben bi^berigen SSerfud^en gefdiloffen werben 

 fann, finb bie 58abnen ber Soppelfietne beträd)tlid) eiccentrtfd), 

 unb bnlten fo o[)ngcfät)r bie Glitte jwifd)en bet geringen äx' 

 centricität bet Planeten unb SWonben unb ber fet)t beträd)tlis 

 d)en, fafl parabolifd)en ber Äometen. 2Mep wirb jebod) um fo 

 weniger ein fid)eteS 35ergleid)ungSbatum abgeben, ald bep ben 

 wenigen S8af)nen, bie bi« jegt annäbernb beredjnet finb, grabe 

 ©vcentricität unb 5?cigung biejenigen Elemente finb, bie nod) 

 ben bebeutenbfien get)lern unterliegen fonnen. 



55;ic gtog abct aud) bie 3ii()l bet pbrfifd)en Soppelftetnc 

 fepn möge, fo finb bod) entfdiieben bie meiften gij:|lerne, woju 

 aud) ganj beflimmt unfere Sonne gehört, in biefer fpeciellen 

 S3ejicl)ung ein fad), unb ei fragt fid) alfo, ob ©vünte vot; 

 bauten finb, fowobl füt biefe, ali für bie boppelten unb oieU 

 fad)en Spfleme felbfl, ali (^ompiffa betrnditet, e« einen aUge= 

 meinen DJetu«, eine nid)|l l;ct}ere £)rbnung bet SpficniPerbim 

 bungen gebe ? 



£)ie 3fntwort wirb am leid)teflen unb fid)et|Ien gegeben 

 werben fonnen, wenn wir oberniaig »cn ben lefetern auSgeljen, 

 unb ibrc 83ertl)eilung am >^inimel in 83etrad)t jieljen. Struoe 

 fübtt in bem von il;ra unterndten ^immelSraume, pon -f-Q" 

 bi« — 15" Seclination (etwa % beä ©anjen ) 3070 hcf 

 pelfferne ouf, bie brep= imb mehrfadjen mitbegriffen. 5Bäre 

 ihre 2?ertbeilung eine gleidjfam jufäUige, bep weld)et fein un* 

 erfennbareg ^rinjip gewaltet [)ätte; fo ergibt bie 1Babrfd)einlid)= 

 f.it?--9iedinung, bap bet gall, jwep Scpprlflernpaarc t)ätten eine 

 gegenfeitige fd)einbare (Entfernung «on 10' big 20', am ^im» 

 mel 47 mal ootfommen müpte : bie 2Birflid)feit jeigt il)n 50 

 mal; biet alfo ijl ncd) feine anberwcitige JJDpothefe ongebeu= 

 tet. Gine £)i|!anü von 5' biä 10 im obigen Sinne müpte fic^ 

 12 mal ergeben: bie 3Birflidifeit f)at fie 20 mal. 3u einet 

 2!5iffanj von 2' biS 5' müpten fid) nut 3 Sßepfpiele wotftnben; 

 wit haben abet 22. S'i nod) innerhalb 2', iro aud) nur ein« 

 fcld)e jufällige 2irrbintung nid)t mehr wal)rfd)einlid) ifi, fom= 

 men ncd) 19 vor — beutlid)e gingerjeige, bap bie meifien in 

 ben 3 le^tern Glaffen aufgeführten ahctmal« pbpfifd)e 33ct» 

 binbungen finb. ©ewidjttcller wirb bie 2lnnabme, wenn roit 

 aud) unter bicfen SSerbinbungen brep:, Min- unb fünffad)e bes 

 merfen, wenn wir einen 4fad)en Stern mit einem 3fad)en 

 innerhalb 2' »erbunben fetien, wenn wir enblid) in biefen ßom» 

 binaticnen überwiegenb bäuftg ber gleid)en obet bod) naJje 

 übereinfiimmenben v^ eil ig feit ber einjelnen Sterne begegnen, 

 fo wie antererfeitä fpm m etrifd)en (Icmbinaticnen, wie tenn 

 unter ben angcfül)rten 23etbinbungen fünfmal bet gaU oot: 

 fommt, bap in bepben nat)e äufammenflehenben ^aaten bie bep: 

 ben ^auptfletne an ©lanj PÖUig gleid), unb eben fo aiido bie 

 bepben 23egleitet unter ftc^ gleid) gefunben wetben. 



6ntfd)eibenb abet, wenigftenä füt ben betreffenben ßinjfl» 

 fall, tritt bei Umflanb l)etuor, bap aud) bie eignen Söeroegungcn 



