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DES SeiIEeNCESs. TTL 
Tout cela tendoit principalement à uneréforme, ou refonte 
entiére de l'Arithmétique, de l’Algebre, & de li Géométrie 
commune. Il s'étoit rencontré avec M. Leïbnitz, car les 
preuves de la rencontre ont été bien faites, fur l'idée fingu 
liére d’une Arithmétique qui n’auroit que 2 Chiffres, au dieu | 
que la nôtre en a ro. L’Algebre, fans comparaifon plus 
étenduë & plus compliquée, & qui left d'une maniére à 
effrayer, changeoït entiérement de forme entre fes mains: 
tout fe réfolvoit par des Progreffions arithmétiques de fon 
invention, qui naïfloient des E‘quations propofées ; le fameux 
Cas irréduétible, ce Nœud Gordien, cet Ecueil qui fubfiftoit 
depuis la naïffance de Y Alsebre, où difparoïfloit, ou n’em- 
barrafloit plus. La Mefure des Angles, dont il faifoit une 
Science à part fous le nom de Goniometrie,méritoit cet hon- 
neur par la nouveauté dé la Théorie quid'établifloit, & de-fà 
fe tiroit une Trigonométrié, beaucoup plus fimple que celle 
dont on fe contente jufqu'à préfent, & délivrée de toutes 
ces Tables de Sinus, T'angentes & Sécantes, attirail incom- 
mode, toûjours borné, quelque vafte qu'il foit, & qui de- 
mande qu'on fe repole avec une confiance ‘aveugle fur le 
travail d'autrui. Enfin un des grands objets de M. de Lagny 
étoit fa Cyclométrie, où Mefure du Cercle. H la trouvoit par 
des Séries ou Suites infinies de Nombres, telles que leurs 
fommes, fi on eût pû les avoir, l’euffent donnée exacte- 
ment, ou que du moins chacun de leurs termes, ou les 
fommes d'un nombre fmi de ces termes, la donnoient toû- 
jours avec moins d'erreur, de forteque l'erreur dimimuoit tant 
‘qu'on vouloit. I s’étoit encore rencontré avec M. Leibnitz 
fur une Série donnée en cette matiére par ce grand Géo- 
metre, & qui fit du bruiten fon temps, mais, quoiqu'in- 
génieufe, elle a le défaut d'être trop lente dans tôtit fon. 
‘cours, au lieu que le mérite de ces fortes de Séries ‘confifte 
à être fort rapides dans leur marche à eur origine, &enfuite 
‘fi lentes vers leur extrémité, «qu’on puiffe fins -erreurfenfible 
négliger tous leurs derniers ‘termes, quoiqu'en nombre in- 
fini. H avoit fouverainement Yat deformerices Séies avec 
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