32 MeEnoires DE L'ÂCADEMIE RoyALE 
à fa diftance 4 du point G. Si lon conçoit après cela une 
diredion 4 V infiniment proche de l'axe, laquelle doit être 
comme toutes les autres, perpendiculaire à lacourbe ADBE, 
il eft évident que conformément à l'hypothele préfente, il 
n'y aura que les parties qui feront compriles depuis Z ou 
depuis à jufqu'en F, qui auront de la pefanteur, & une pe- 
fanteur réglée fur les diftances au point F. Toutes les autres 
parties qui font fituées fur FC feront fans poids ; par la 
même raifon que la pefanteur felon 4/G ne s'exerce que fur 
ha ligne /G, & non pas fur fon prolongement de Fautre 
côté de AB. Aïnfi pdu qui défigne le poids des petites 
parties Gg de l'axe, fera nulle dans cette rencontre, & 
l'équation dEfpdy+-Epdt=—p du, dont dépend l'identité 
des deux figures ou des deux équations primordiales, fe 
réduira par conféquent à 46 /pdy = — Épdr. Je fubftituë 
maintenant LT à Ja place dep, dans cette derniére équation, 
ÿ a: jm MT 
& il me vient dE [ 2 — — en ou 82740 
m+1x a" 
Sri Ugy” dt AR en LS m—1x(dt 
= —-<2,— , dont je tire 3= — 7—, 5 
En fubftituant pareillement #- à la place de p dans une 
de nos deux équations générales, dans celle, par exemple 
Cfpdy — LE = fpdu, où Efpdy — = fpdu, 
que nous a fourni l'équilibre des colomnes, nous Ia chan- 
620 (RS : 
gerons en —E— — LE — /p du, que nous pouvons 
7 “El ue m +1 2,2 xs 
encore changer en 77 a — LÉ —, en 
m1 x a” j m+1xa" 
que, m4 ps ë 
mettant une quantité conftante —82— à Ja place de l'in- 
m1 x a" . 
tégrale fp du, parce que cette intégrale ne défigne ici que 
la pefanteur conftante de la portion BY de colomne. Or il 
fuffit à préfent d'introduire dans cette équation 227 
m3 x a" 
ne 
a. 
