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Examen du cas particulier dans lequel toures les directions 
de la pefanteur primiive rendent à un même point. 
IV. 
Enfin comme nous avons! rendu les rechérches ‘précé- 
dentes aflés générales, il eft clair qu'elles comprennent fe 
cas particulier que répréfente fa Figure 2 , dans lequef toutes 
les directions de la pefanteur concourent dans un même 
point. La courbe ADB FE qui eft perpendiculaire à toutes 
ces directions, étant alors un cercle, toutes les lignes GB(u) 
& GF(r) front égales entrelles : nous pourrons Les indi 
quer par la conftante a, & ül eft évident que leur différen> 
tiellé 41 & du feront nulles. Nous ne nous arrétons pas à 
examiner les équations plus fimples auxquelles fe réduifent 
dans cette circonftance nos deux équations primordiales 
Cfp dy — EE —fpdu &Cpdy —Cpdt— ÊE ; mais 
a 
fi nous confidérons d’abord 11 formule 7 Cfpdy +Ë pd F 
—pdu qui réfulge de leur compardifon, & qui fe réduit 
à dEfpdy—0, nous reconnoitrons que les deux premiétes 
équations ne fe trouvent maintenant identiques que lorfque 
la quantité différentielle 46 /p 4 y eft nulle. Le: 
… Mais'il eft évident que 26 /p dy ne peut être évale X zéro 
que lorfque 7Ë left déja, & que lorfque par.conféquent & 
eft conflante, Aïnfi on voit que contreice qui arrive prefque 
. toüjours, lorfque les directions de la pefanteur «n’ont pas 
un même point de concours, les deux loix de l'équilibre 
des'colomnes &'du niveau de fa fürfaceine contribuënt ici 
à donner une-même forme à la Planete que lorfque larpe- 
fanteur primitive s'exerce exaétement de là même maniéré 
Aur toutes les lignes AG, ou qu'elle eft la même vers 
TEquateur & vers les poles. On voit auf maintenant à 
zaïfon pour laquelle Mrs Huguens &-Herman ont trouvé 
un parfait accord entre les deux loix dans fes cas particuliers 
qu'ils ont examinés, & pourquoi ces mêmés foix doivent 
fe concilier encore dans toutes Ies Hÿpothelés ténférmées 
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Fig. 24 
