Fig. 3° 
Fig. 3. & 4n 
38 MEMOIRES DE L'ACADEMIERoYyALE 
Cette équation qui marque la nature de la figure que doït 
prendre fa Planete, pour que toutes les parties de la furface 
{oient de niveau, eft, comme on le voit, fort différente de 
fautre. Auffi arrive-t-il que lorfque les expofans #1 & » font 
égaux à l'unité, ou que les pefanteurs fuivent le rapport des dif 
tances au centre & des finus des angles A/CB, cette équation 
fe réduit à fyz— a f—agy— ag, & ày— EE, 
qui nous montre que la Planete doit être formée par la 
révolution d’une portion de Section conique, dont le foyer G 
fert de point central. C'eftune portion AK d'elliple /F3g. 4) 
tant que g> f, le grand axe AY de cette ellipfe eft à l'in 
tervalle qu’il y a entre les deux foyers € & Y comme g eft 
à f; & le diametre XL de la Planete mefuré dans le fens 
de Equateur eft à fon axe À B meluré d'un pole à l'autre, 
comme g eft à g—f. Ainfi lorfque g (la pefanteur) eff 
fort grande, par rapport à la force centrifuge f, les deux 
diametres À L & AB, approchent beaucoup d'être égaux; 
au lieu que dans la Figure 3, l'axe AB eft encore alors inf- 
niment long par rapport au diametre XL. | 
Après cela la différence des figures eft aflés confiatée : 
mais nous devons fatisfaire enfin à une queftion qui s’eft 
fans doute déja préfentée plufieurs fois à l'efprit. Qu'arri- 
veroit-il fi la pefanteur étoit réellement telle que nous la 
fuppofons ; fi au lieu d'être égale par-tout, elle étoit origi- 
nairement plus grande ou. plus petite vers Equateur que 
vers les poles ? La Planete ne pourroit pas prendre la forme. 
repréfentée dans la Figure 3 : car pendant que l'équilibre 
entre les colomnes feroit exaétement obfervé, la furface ne, 
feroit pas horifontale, ou elle ne feroit pas perpendiculaire 
aux diretions AS de la pefanteur actuelle, les parties 
fluides de la Planete couleroient ici des poles vers l'Equateur,, 
& la figure changeroit fans cefle. D'un autre côté la forme 
repréfentée dans la Figure 4 ne feroit pas plus permanente, 
puifqu'il n’y auroit aucun équilibre entre les colomnes, & 
que celles qui font voifines de l'axe ne feroient pas affés. 
