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da Vi — dr hhdr + hrdh. (dr rdh) 
x Vi—hh; & faifant la multiplication, on a [7]p4# dr 
AMP corn NEA Le 25 
— [elpdr+ [cl phhdr + [r]phrdh;: où [x] pdr 
2 [zl p dz Vi = EE + Prat . Ceft 
l'équation que donne le principe de la perpendicularité des 
T'endances. 
XII. En comparant cette équation avec celle que nous 
avons trouvée art. précéd. on voit d'abord qu'elles font 
différentes : cependant pour bien juger de leur différence, 
il faut avoir égard à ce qu'elles ne font pas actuellement dans 
le même état. Cette derniére eft une équation différentielle, 
& l'autre eft cenfée intégrée. Il faut donc différentier la 
premiére [7] fodr — re — /pdz, & Von a d{z] fpdr 
+ [z]pdr— pdz — Éhrar + ue Comparant 
alors les équations qui viennent de l’un & de l'autre prin- 
cipe, on voit qu'elles ont plufieurs termes communs, & 
qu'afin que l'une & l'autre foient la même, il faut que 
dal fpdr — pd —[;]pdz Vi — 41. Cette der- 
niére équation prefcrit toutes les relations qui doivent être 
entre 7, r,  &p, pour que les deux principes s'accordent 
à donner la même forme aux Sphéroïdes. 
III. Si lon veut que les pefanteurs f faflent vers 
différents points dé l'axe, & foient par-fout uniformes tant 
danis la même colomne que de colomne en colomne, [7] &p 
deviennent des quantités conftantes 4 [z]—=0, & l'équr 
tion qui exprime les relations entre 7, 7, 4 & P?, devient 
ady— bd; Vi — hh, d'où l'ontire PS HOME 
c'eft-à-dire, l'angle DR P conflant, ce qui exclut le Sphéroïde, 
& fait voir que la pefanteur étant uniforme dans là même 
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