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62 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE 
colomne, & de colomne en colomne vers différents points 
de l'axe, les deux principes ne fcauroient s’accorder. ? 
XIV. Si l’on veut que toutes les parties du Sphéroïde 
efent vers le même point; on a 7 conflant, d7— 0, & 
d[z] = 0; & léquation qui exprime la relation entre 7, 
r, h & pa tous fes termes détruits ; d’où l’on voit qu'alors 
les deux principes s'accordent à donner la même forme aux 
Sphéroïdes, quelle que foit la loi felon laquelle la pefanteur 
varie dans chaque eolomne. 
X V. Si lon veut que la pefanteur fe fafle vers différents 
oïints de l'axe, & foit proportionnelle à une puiflance 7" 
de Ia diftance à ces points; & qu'on cherche commént 
elle doit varier de colomne en colomne pour que les deux 
principes s'accordent; foit conçüëé une colomne #7 infini- 
ment proche de Paxe, il n'y aura que les parties de l'axe 
comprifes entre P & r qui auront de {a pefanteur ; cette 
pefanteur fera mefurée par {a puiffance » de leur diflance 
au point r, & elle ne s’exercera point fur le refte de Ia 
colomne rC, comme la pefanteur fur DR ne s'exerce point 
fur fon prolongement par delà À; ainfi le terme pd qui 
exprimoit le poids de chaque partie de la colomne qui 
répond à Faxe, fera nul dans l'équation qui exprime les 
relations néceflaires pour l'accord des deux principes, & 
cette équation {era d [7] fpdr = {;] pdz V1—%h, ou 
(mettant pour p fa valeur 7) = d[c] = — [7] r” 
— [7] 4 Vi TF3 
dr] "IE 
Si maintenant on met cette valeur de r dans l’une ou l’aîftre 
des équations trouvées pour le Sphéroïde, art. 10 & 11, on 
aura une équation qui ne contiendra que [7] d Le} l, dh & dg. 
Si maintenant on a Ja direction des T'endances des colonmes, 
c'eft-à-dire, la relation entre 4 & 7, on chafferi dz de cette 
équation, & on la réduira à une équation entre [7], d[7], 
h & dh, qui déterminera la valeur de [7], c’eft-à-dire, la 
loi de la variation de là pefanteur de colomne en colomne, 
a ————— 
dz Vi 4h; d’où lontirer—m+ 1 x 
