90 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE 
Cette quantité étant zero, lorfque x — 0, il n'y faut tien 
ajoûter; & lorfque x—2, elle devient 7 = nn )Q 
ou par Q j'entends Farc de cercle, dont le rayon étant 
ab b 
7— bb—aa 
La pefanteur donc qu'éprouvera un corps placé au pole 
fur l'Elipfoïde applati fera exprimée par cette quantité, & 
dépendra, comme on voit, des différents rapports qui peu* 
vent être entre l'axe & le diametre de l'équateur. 
, Le finus verfe et — 2 a, 
LI. Cherchons maintenant la pefanteur qu'un corps 
éprouvera placé à l'extrémité de l’axe de l'Elipfoïde allongé: 
On aura pour Ja différentielle de Vattraction la même 
expreflion qu’on vient de trouver dx — drds j 
Vial + (aa— bb) xx 
mais dans laquelle a > b. 
Pour l'intégrer , je la mets fous cette forme, 
dx 
Vaa— 50) y Estsx) ? 
114 a 
7 4 —— ; dxxdx) Las 
D PEN PV ae à a Ge 20 
ou dx {aan} 7 EtT7] RE) "TT ya—1h VE ++)” 
aa—bb aa—bb 
Ts a 2abb 
dont l'intégrale eft x — D VESTE x + xx) 
aabb ab 2abb 
7 x + V sx x). 
aa—bà 
Comme cette quantité doit s'évanouir lorfque x —0, 
on a pour l'intégrale corrigée 
a 24abb aabb abb 
— aa) Va Nom (RE À 
Bb 41 bb 
mme 77207 7 un EL Val xxx). 
aa—bb 
Et lorfque x = 24, elle devient 
aabb YÉSETUE LA ESTSR 24abb 
re à TUE D TUE LE T 
