98 MEMOTIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 
déterminer les différents poids d’un même corps à différentes 
latitudes, ou, ce qui revient au même, les différentes lon- 
gueurs du Pendule ifochrone. 
En effet, confidérant la Terre comme un Ellipfoïde, ïl 
eft facile de démontrer le Théoreme de M. Newton, Que 
l'augmentation des poids, en allant de l'équateur au pole, appro- 
che fort du rapport du quarré du finus de la latitude. 
LXX. Car foit À D P le quart de # 
TEllipfe qui repréfente le Méridien de 
la Terre, & AMR un quart de cercle 
décrit du rayon C À, demi-diametre de 
TE quateur terreftre. On a par la propriété 
de l'Ellipfe RP : MG :: CR : EM, 
ou MG —= TRE Mais à caufe que RP 
les triangles DMG, EMC, font femblables, lorfque V'Ef- 
lipfe approche fort du cercle (comme fait 'Ellip{e qui fert 
de Méridien à la Terre) on a MG : MD :: MC: ME, 
__ MDxMC RPxME __ MDxMC 
où MG= —ÿjg — Ona donc = y, 
M 
ou MD — Ê? 2 ae ; C'eft-à-dire, 21D à RP commele 
quaïré du finus dé l'angle ACAZ au quarré du finus total, 
ou (comme À P eft conftant) 47 D comme le quarré du 
finus de l'angle ACM, ou du fmus de la latitude. 
Mais il eft vifible que le poids d’un corps fous l'équateur 
étant repréfenté par CD, le poids du même corps placé 
en D eft repréfenté par CA ; l'augmentation du poids, en 
allant de l'équateur vers le pole, eft donc repréfentée par 
MD, cette augmentation eft donc proportionnelle au quarré 
du finus de la latitude. . 
C’eft d’après ce Théoreme que M. Newton a calculé fa 
Table des différentes longueurs des Pendules répondantes 
aux différentes latitudes. 
LXXTI. Cette détermination de la figure de la Terre 
n'eft qu'une approximation ; auffi M. Newton ne la donne- 
t-il pas pour une détermination exacte, Les erreurs font 
