Fig. 2. 
154 MEMOIRES DE: L'ACADEMIE RoyALE 
ep dx Vdy?- da 
fes Va +4 
convexe, ou la derniére qui y eft propre. 
l'équation —= dd x nous indiquera Ja plus 
Cette formule fe change en TER 2 
fes V4 y°+- dx qui nous fuggere une nouvelle remarque 
fur la propriété des courbes dont il s'agit ici. La formule 
fous la premiére forme nous apprenoit qu'il faut exclure, 
ou ne point employer les lignes dont la courbüre eft trop 
fubite, les lignes dont les branches ne s'ouvrent point aflés. 
Elles peuvent s'ouvrir de plus en plus, jufques-là qu'elles 
peuvent devenir prefque horifontales : mais de l'autre côté 
elles ont un terme, leurs branches ne doivent pas trop fe 
fermer, ou ne doivent pas tendre trop promptement au 
parallelifme avec l'axe. Maintenant nous voyons. que ces 
courbes qui font trop convexes, donnent à la partie fupérieure 
de la Voute une trop grande pefanteur fey Vdy + dx°; 
& il eft très-facile de voir, en jettant les yeux fur la Figure, 
qu'un de ces inconvénients revient à l'autre. Si lon aug- 
mente trop la pefanteur de la partie fupérieure ZA, Yeffort 
BC devient trop grand par rapport à la pefanteur Z Æ° du 
Voufloir H L, l'angle C& B devient trop petit, & alors la 
direction 4 G de l'effort compolé fe trouve extérieure par 
rapport à 4 B, ce qui montre que le Voufloir eft plus pouflé 
en dehors par la preffion felon 4C que fait la partie fupé- 
rieure de la Voute, qu'il n'eft follicité à avanær en dedans 
par fa propre pefanteur. Or dans ce cas l'aflife entiére doit 
faillir en dehors, & le Dome doit tomber. La pefanteur de 
chaque partie ZA a donc un certain terme qu'elle ne doit 
point pafler : mais notre formule nous montre que cette 
même pefanteur peut être aufir petite qu'on le veut, & 
qu'elle peut même être nulle fans inconvénient. En effet, 
fi l'on fupprimoit toute la partie fupérieure du Dome, il eft 
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