DES SCIENCES 55 
évident que le refte fe foûtiendroit également, par la raifon 
que chaque affife étant circulaire , 1e Dome eft, pour ainfr 
dire, plus Voute que les autres Voutes. 
Pour montrer maintenant lufage de notre formule, nous 
commencerons par la folution d'un Probleme qu'on peut 
regarder comme le premier, dans lequel connoiffant la 
courbe, il s’agit de- trouver 'épaifleur qu'on doit donner 
en chaque endroit. Nous pouvons repréfenter la formule 
épds Vdÿ +d S PARA CeyVdyÿ+ds# s ddx 
PE LL — = par 
Je» Vay +da® : fe» Vaÿ +4 # 
l'équation RCATTENTS == == ue <e , en prenant £ 
fer Va [y + dx° 
pour une quantité variable quelconque, qu'il fufñit de ne 
faire ni décroiffante ni négative, & qu'il n’y aura fimplement 
qu'à rendre conftante, afin de faire difparoître le terme Li L 
lorfqu'on voudra avoir le cas extrème marqué par l’équa- 
ey Vdy+ dx  ___ ddx 
[er Vayÿ + dx de 
Lfey VAE rt = Ldx+- Lit, où plûtôt 
Lfey Vay + dx — La=Ldx=ELdy+ Lt, en 
rendant l'intégraie exaéte par le moyen des conftantes 4 
& dy. Cette même intégrale fe réduit par la propriété des 
logarithmes à Z, Jonarar — LE Re àL eyVdy + dx" 
a 
tion . Si lon integre, on aura 
Fe RO 
=“ A - Redefcendant après cela aux différentielles, on aura 
ep Vaÿ + dx° ___ dtdx+tddx Se Enfu 2 adtdrs+atddx - 
: a 455 d d PT Î 
“ dy Vdÿ+dx 
qui nous fournit en grandeurs entierement connuës toutes 
les diverfes épaifleurs # que peut avoir 1e Dome. H n'y a 
de mettre à la place de + quelle puiflance ou quelle 
onétion ‘on voudra de y où dé x; & de cette forte or 
Vi 
Fig. 2e 
