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examinons, par exemple, le Dome elliptique RAT (Fig. 3.) 
dont la hauteur AS — a eft la moitié du grand axe de 
Tellip{e, & la largeur RAT — 26, le petit axe ; nous aurons, 
en prenant le centre S de l'ellipfe pour l’origine des abfcifies, 
dx = 2 & jdx— D. & fubiliuntiecs 
BV —y° A 
404 d dy + dx S 
valeurs dans notre formule générale de VAT HA. à 
re = x Vue pe 
Jey V dy ds", if nous viendra ———— 
2 Jeydy pe efpece d'équation dont {a 
y 
réfolution parfaite dépend de [2 quadrature de l'ellipfe, 
aufli-tôt que l'épaifleur e de la Voute eft par-tout la même, 
La difficulté ne vient au furplus que de ce qu'on ne peut 
pas trouver la fuperficie d'un ellipfoïde, ainfi ce ne fera pas 
. da même chofe fr on rend le Dome fphérique. Les deux 
demi-axes a & à fe trouveront égaux; on aura y Va 
ET L 4243, & le fecond membre fera intégrable ; on aura 
a —y* 
D ee Gaiun 3”, dont on tire 
aV—:+V£i2y. On voit donc que {es Domes fphé- 
riques font bons, mais qu'on ne doit pas employer lhe- 
milphere entiére, & qu’on ne doit en prendre tout au plus 
qu'une partie BAB, dont la demi-largeur BD foit égale à 
aV— 3 V4; c'efkà-dire, que fi le rayon de la fpheré, 
dont la Voute eft une portion, eft fuppofé de 1000 , la 
largeur BB du Dome ne doit être tout au plus que de 1 572 
parties, & fa hauteur AD de 3.82; ce qui donne un peu 
moins de 5 2 degrés pour la plus grande étenduë que peut 
avoir l'arc AB depuis la Clef jufqu'au bord de la Voute. 
V ii 
Figa 3° 
