DES SCIENCES, r59 
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Fan "4 sm +3 x m2 a pt mm x méatT 4" y4"T? 
A —— ——————— —————— ————— — Ke, 
s 
2 2—2m 2m—2 À 
24 X 1m 4 J 
Or fi fans aller jufqu’au troifiéme terme, on fe borne fim- 
L 
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plement au premier, on déduira de . . . .. x 
—— 
2 LE _— 2 2 22 211— 
y VA km a di £lé LE y DATE # à ” 2 
que 3 2 m; ce qui nous apprend que toutes les paraboles 
exprimées par l'équation x —a' ” y", dans lefquelles 
lexpofant # ne furpafle pas 3 , peuvent fervir à faire des 
Domes. Il y en a de cette forte une infinité : car fans parler 
des deux paraboles cubiques, de la conique ou de celle 
‘ d'Apollonius, & de la ligne droite qu’on peut regarder dans 
cette rencontre comme la premiére des paraboles, chaque 
genre nous en fournira un grand nombre. Le cinquiéme 
degré, par exemple, nous fournit les trois indiquées par lés 
LE), S RE. des 5 
ÉMANONS 210, xd: x | Y, 
OMa/tes Next pu dx y (Le/7.né dévré 
nous donne de même les quatre paraboles 4* x? — y, 
a x—y, ax = y, ax =y, & ainf de tous les autres 
degrés à l'infini. 
Enfin nous allons pañler à la Solution d'un troifiéme 
Probleme : nous allons chercher cette ligne courbe qui eft 
la derniére de toutes celles qui peuvent nous fervir, & nous 
füivrons pour cela une Méthode qui nous fera encore joindre 
à la multitude infinie de celles que nous avons déja indi- 
quées, une infinité d’autres. On fe reffouviendra que nous 
éy Vay +dx° s ddr 
fe» Vaÿ + dx Rte 
par deux différentes équations, l’une entiérement générale, 
Ar re dd 2 EE TE on 
NE — dd RL, & l'autre uès-étendhé, 
| Lo Vaÿ + ds 
avons rendu notre formule générale 
Fig, 5; 
