Fig, 2, 
z6o MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyArE 
ey Vdy +-dx° _— pdds 
Se Me Nous 
fes Vay + d# 
pouvons nous fervir avec fuccès de l'une ou de l'autre, & 
même en opérant deffus précifément de Ia même maniéré. 
quoique moins univerfelle, 
er Vi RE rs dt 
Je Vay+dx 
nous ne pourrions pas manquer de trouver encore une 
infinité de figures propres à l'ufage que nous demandons, 
puifque cette équation les renferme abfolument toutes, de- 
uis Le cone dont l'angle au fommet eft le plus obtus, juf- 
qu’au conoïde le plus convexe qui fert de terme de l'autre 
ey Vdy + dx 
Jey Va y + dx 
, parce que fans qu'il foit néceffaire de faire aucune 
Si nous réfolvions la premiére 
côté. Cependant nous préférons l'équation 
: > pdds 
TET Ve 
hypothefe, elle nous fournira une fuite réglée de courbes. En 
intégrant cette équation, & en la rendant exacte, on trouve 
ee E P 3. x 
Lever +er . . C'eft d'ici d’où nous partons pour 
découvrir la relation des coordonnées x & y. 
Nous prenons pour cela une nouvelle variable 7 que nous 
fuppofons égale à fey Vdyÿ + dx* : nous déduifons de cette 
fuppofition dy=eyV dy" + dx° & dx — VIRE 
& par le moyen de ces valeurs, nous transformerons l'équa- 
Li 
ERA 2 
: f Ways =hde. dx dj —é y dy . 
tion _ 2 = — dy? en _… = DE qui 
fe réduit à eg y" dÿ = a x dy —ey dy, &à 
2 2 a 
ex? y dj =a? dÿ —a? y dy, dont on tire 
eydÿ 
